一类拟抛物方程Cauchy问题整体解的存在唯一性  

Existence and Uniqueness of Global Generalized Solution for Cauchy Problem of a Class Nonlinear Parabolic Equation

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作  者:侯长顺[1] 李晓慧[2] 

机构地区:[1]河南工业大学理学院,郑州450052 [2]河南大学数学与信息科学学院,河南开封475004

出  处:《河南大学学报(自然科学版)》2008年第5期448-451,共4页Journal of Henan University:Natural Science

基  金:河南省自然科学基金资助项目(0611053300);河南工业大学校基金资助项目(07XJC045)

摘  要:对于一类三阶拟抛物方程ut-uxxt=f(ux)x的Cauchy问题,利用压缩映射原理证明了局部广义解的存在唯一性,给出和验证了局部解满足的延拓条件,证明了当非线性函数f(s)满足条件|f′(s)|≤α时该问题整体广义解的存在唯一性.This paperl discusses the Cauchy problem of a class of nonlinear parabolic equations of third order. The existence and uniqueness of the local generalized solution are proved by the contractive principle. We have given and verified the extensive condition. When the nonlinear term satisfies |f'(s)|≤ a , we have proved the existence of the global generalized solution.

关 键 词:半线性拟抛物方程 CAUCHY问题 整体解的存在唯一性 

分 类 号:O175.2[理学—数学]

 

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