关于不定方程x～3-1=Dy～2  

On the Diophantine Equation x～3-1=Dy～2

作　　者：梁亚娜[1] 周方敏[1] 

机构地区：[1]肇庆学院数学与信息科学学院,广东肇庆526061

出　　处：《肇庆学院学报》2008年第5期17-21,共5页Journal of Zhaoqing University

基　　金：肇庆学院青年科学研究基金资助项目(0724)

摘　　要：证明了如下结果:如果题设方程有非平凡整数解,D只有唯一的6k+1形素因子p,则D要么没有其他素因子,要么任何其他素因子q都满足(3p/q)=1或(p/q)=1.To prove that if the Diophantine equation mentioned in the title has a nontrivial solution （x ,y）in integers and D has only one prime factor p of the form 6k＋1, then either the integer D has no other prime factors or any prime factor q of D satisfies （3p/q）=1 or （p/q）=1.

关 键 词：三次不定方程 二次域 LEGENDRE符号 

分 类 号：O156.1[理学—数学]