关于Hilbert不等式的一个改进(英文)  

On a Refinement of Hilbert's Inequality

作　　者：徐利治[1] 

机构地区：[1]大连理工大学数学科学研究所,大连116024

出　　处：《吉首大学学报》1997年第3期1-4,共4页

基　　金：国家自然科学基金

摘　　要：证明了重组数的经典Hilbert重不等式通过引入一个适当的形如π－θ／（θ＞0）的权函数可以把两个单独的和都得到改进。借助于Euler—Maclaurin求和公式得到了一个非常强的结果。It is shown that the classical Hilbert inequality for double seies can be refined by introducing aproper weight function of the form π-θ/(with θ>1) into either of the two single summations. A quitesharp result is attained by the aid of Euler-Maclaurin summation formula for certain infinite series involved.

关 键 词：权函数 重级数 希尔伯特不等式 

分 类 号：O178[理学—数学]