二阶脉冲微分方程Neumann边值问题的多重正解  

Multiple positive solutions to Neumann's boundary value problems of second order impulsive differential equations

作　　者：周巧姝[1] 蒋达清[2] 

机构地区：[1]长春师范学院学报编辑部,长春130032 [2]东北师范大学数学与统计学院,长春130024

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2008年第5期671-675,680,共6页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10571021;10701020)

摘　　要：利用锥不动点定理研究了二阶脉冲微分方程Neumann边值问题x″(t)+ρ21x(t)=f(t,x),t≠tk,0<t<1,Δx′(tk)=Ik(x(tk)),k=1…,p,t∈{t1,…,tp},x′(0)=0,x′(1)=0,和-x″(t)+ρ22x(t)=f(t,x),t≠tk,0<t<1,-Δx′(tk)=Ik(x(tk)),k=1…,p,t∈{t1,…,tp},x′(0)=0,x′(1)=0.解的存在性问题。其中f(t,x):[0,1]×[0,∞)→[0,∞)连续,Ik:[0,∞)→[0,∞)连续,k=1,…,p,ρi(i=1,2)为常数,0<ρ1<2π,ρ2>0,通过证明,给出具体条件,得出其存在1个正解的结论。据此加以推广,又得到该边值问题存在2个及n和2n-1个正解的情形。is studied by the fixed point theorem in cones. Here f（t,x）：[0,1]×[0,∞）→[0,∞） is continuous,Ik：[0,∞）→[0,∞）is continuous,k=1,…,p,ρi（i=1,2） are constants,0〈ρ1〈π/2,ρ2〉0.The conclusion that the problem has at least one positive solution is obtained. Thereby, the situation that this boundary value problem has 2 （n and 2n - 1 ） positive solutions is also obtained.

关 键 词：多重正解 NEUMANN边值问题 锥不动点定理 格林函数 

分 类 号：O175[理学—数学]