随机脉冲随机微分方程解的存在唯一性  

Existence and Uniqueness of Stochastic Differential Equations with Random Impulses

作　　者：吴述金[1] 韩东[2] 付还宁[1,3] 

机构地区：[1]华东师范大学金融与统计学院统计与精算学系,上海200241 [2]上海交通大学数学系,上海200240 [3]集美大学理科学院数学系,厦门361021

出　　处：《数学学报（中文版）》2008年第6期1041-1052,共12页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家重点基础研究发展计划(973计划，2007CB814904);国家自然科学基金(10671072，10771070);上海市曙光计划(04SG27);自然科学基金(08ZR1407000);教育部博士点项目基金(20060269016)

摘　　要：提出了随机脉冲随机微分方程模型,其中所谓的随机脉冲是指脉冲幅度由随机变量序列驱动,并且脉冲发生的时间也是一个随机变量序列.因此,随机脉冲随机微分方程是对带跳的随机微分方程模型的推广.利用Gronwall不等式、Lipschtiz条件和随机分析技巧,得到了随机脉冲随机微分方程的解的存在唯一性条件.In the paper, stochastic differential equations with random impulses is first brought forward, where the so-called random impulses mean that impulse ranges are driven by some stochastic sequence and impulse times are a sequence of random variables, so these equations extend stochastic differential equations with jumps. Then existence and uniqueness of solutions to such equations are discussed by employing the Gronwall inequality, Lipschtiz condition, and some techniques in stochastic analysis.

关 键 词：随机微分方程 随机脉冲 存在性 唯一性 

分 类 号：O211.63[理学—概率论与数理统计]