Farkas引理的几个等价形式及其推广  

Some Equivalent Forms of Farkas Lemma and Their Generalization

作　　者：王周宏[1] 

机构地区：[1]北京交通大学理学院数学系,北京100044

出　　处：《应用数学学报》2008年第5期929-939,共11页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：国家自然科学基金(10671010);教育部高等学校博士学科点专项科研基金新教师基金(20070004029)资助项目

摘　　要：本文考虑了Farkas引理,Gordan引理及其拓展形式之间的关系,从理论上证明了其等价性并说明了Farkas引理在各种等价形式中的重要地位,并指出了Gordan引理实际是可看作是Farkas引理的弱形式,然后研究了Farkas引理及其它形式在锥线性不等式组中的推广.This paper discusses the relationships among Farkas lemma,Gordan lemma, Motzkin theorem and Kuhn-Fourier theorem.The equivalences of Farkas lemma,Motzkin theorem and Kuhn-Fourier theorem are proved,and Gordan lemma can be considered as a corollary of Farkas lemma.Then we discussed the applications of Farkas lemma in analyzing the solvability of systems of inequalities.Finally,some generalizations of Farkas lemma for the systems of generalized inequalities are considered.

关 键 词：FARKAS引理 Gordan引理 线性不等式组 线性锥不等式组 解的存在性 

分 类 号：O221[理学—运筹学与控制论]