离散几何的两个铺砌问题  

Two Problems about Tiling in Discrete Geometry

作　　者：苏战军[1] 陈洪京 高海霞[3] 

机构地区：[1]河北师范大学数学与信息科学学院,河北石家庄050016 [2]河北应用数学研究所,河北石家庄050081 [3]石家庄职业技术学院,河北石家庄050081

出　　处：《数学的实践与认识》2008年第23期175-181,共7页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金(10571042;10701033);河北省自然科学基金(A2005000144;A2007000002);河北师范大学博士基金(L2004B03)

摘　　要：利用图论和代数的方法研究离散几何中的两个铺砌问题:1)给出1×2长方形铺砌多米诺骨牌的充分必要条件;2)对高维空间盒子的情形,给出m_1×m_2×…×m_n砖能够铺砌a_1×a_2×…×a_n盒子的一些必要条件和充要条件.We consider two problems about tiling in discrete geometry. 1） A sufficient and necessary condition that a 1 × 2 rectangle can tile a polyomino is given; 2） The problem of tiling boxes with congruent bricks in high dimensional spaces is discussed. Some necessary conditions about tiling a1×a2×…×an box with m1×m2×m…×mn bricks are given.

关 键 词：多米诺骨牌 长方形 完美匹配 盒子 砖 铺砌 

分 类 号：O157.5[理学—数学]