泰勒中值定理在一类极限计算中的应用  

APPLICATION OF TAYLOR MEAN-VALUE THEOREM IN COMPUTING A KIND OF LIMIT

作　　者：龚东山[1] 刘岳巍[1] 牛富俊[2] 

机构地区：[1]兰州大学数学与统计学院,甘肃兰州730000 [2]中国科学院寒区旱区环境与工程研究所冻土工程国家重点实验室,甘肃兰州730000

出　　处：《巢湖学院学报》2008年第6期148-151,共4页Journal of Chaohu University

基　　金：国家自然科学基金对外交流与合作项目(40640420072)

摘　　要：运用洛必塔法则和等价无穷小替换是计算未定式0/0值的两种常用方法,但在实际问题的处理中,常常遇到不能直接使用洛必塔法则和等价无穷小需要选择的情形。可运用泰勒中值定理,找到最佳替换的等价无穷小,从而弥补了上述两种常用方法的不足,并从理论上给与了解释。There are generally two ways to compute the limit of undecided expressions,such as using L＇Hospital rule and replacing with equivalent infinitesimal.But the condition in which methods above can not he used directly in actual problems often occurs.We can find the best replacement of the equivalent infinitesimal by using Taylor mean-value theorem.This method compensates the general two methods and gives its explanation in theory.

关 键 词：泰勒中值定理 极限 等价无穷小 最佳替换 

分 类 号：O172.1[理学—数学]