π-整环的环扩张与多项式环  

Extensions and Polynomial Rings of π-Domain

作　　者：陈幼华[1] 尹华玉[2] 

机构地区：[1]四川师范大学数学与软件科学学院,四川成都610068 [2]南京大学数学系,江苏南京210093

出　　处：《绵阳师范学院学报》2008年第11期22-24,29,共4页Journal of Mianyang Teachers＇ College

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10671137);四川省重点学科建设基金资助项目;四川师范大学重大预研项目(07ZDY003)。

摘　　要：利用星型算子理论,给出了π-整环在理想上的一些等价刻画。同时,对π-整环的环扩张,局部化及其多项式环进行了系统的讨论。特别地,证明了当R是w-乘法封闭的Mori整环时,R是π-整环当且仅当对任何m∈w-Max(R),R_m是Dedekind整环。In this paper, we give some equivalent characterizations of π-domains over ideals by utilizing star operation theory. Moreover, we discuss systematically its extensions, localizations and polynomial rings. In particular, it is proved that R is a π -domain if and only if Rm is a Dedekind domain for any m ∈ w -Max （R） , where R is a w - multiplicatively closed Mori domain.

关 键 词：π-整环 ＊-乘法封闭整环 唯一分解整环 多项式环 

分 类 号：O153.3[理学—数学]