Sublaplace和Subelliptic算子的整体Poincaré不等式  

Global PoincaréInequalities for Sublaplacians and Other Subelliptic Operators

作　　者：魏华英[1] 杨乔华[2] 

机构地区：[1]中科院武汉物理与数学研究所,武汉430071 [2]武汉大学数学与统计学院,武汉430072

出　　处：《数学学报（中文版）》2009年第1期81-90,共10页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10571044)

摘　　要：设f是Heisenberg型群N上局部Sobolev空间W_(loc)^(1,p)(N)中的函数,并且其次椭圆梯度L^P整体可积.本文证明了f在N上存在整体Poincaré不等式.对于Grush算子L=Δ_x+(α+1)~2|x|^(2α)Δ_y(α>0),也得到类似的结论.Let f be in the localized Sobolev space Wloc ^q,p（N） on the Heisenberg type group N. Suppose that the subelliptic gradient is globally Lp integrable. We prove a Poincaré inequality for f on the entire space N. We also show analogous results for Grushin operators like L=△x＋（α＋1）2｜x｜2α △Ay（α〉0）.

关 键 词：Heisenberg型群 Grush算子 POINCARÉ不等式 SOBOLEV不等式 

分 类 号：O152.5[理学—数学]