一类具有非变分结构的拟线性椭圆型方程组弱解对边值的稳定性  

Stability of Weak Solutions of a Class of Non-Variational Quasi-Linear Elliptic Systems with Respect to Boundary Data

作　　者：胡业新[1] 

机构地区：[1]上海财经大学应用数学系,上海200433

出　　处：《数学学报（中文版）》2009年第1期117-124,共8页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10271077);上海财经大学211工程三期重点学科建设项目资助

摘　　要：本文在一定条件下证明了如下一类不具有变分结构的,被两个p-Laplacian算子控制的拟线性椭圆型方程组的弱解集在集合收敛的意义下连续依赖于边值■这里,ΩR^N,(N≥3)是一个光滑有界区域,函数组(u,v)∈W^(1,p)(Ω)×W^(1,q)(Ω),p与q是满足2≤p≤q<N的实数,Δ_pu=div(|▽u|^(p-2)▽u)是p-Laplacian算子,f_1(x,u,v)与f_2(x,u,v)是定义在R^N×R×R上的实Caratheodory函数,且满足一定的条件(F).We prove that the weak solutions to a class of non-variational elliptic systems governed by two p-Laplacian operators continuously depend on boundary data in the sense of set convergence under some conditions {-△pu=f1（x,u,v）,x∈Ω,-△qu=f2（x,u,v）,x∈Ω ） where Ω R^N（N≥3） is a bounded smooth domain, （u,v）∈W^1,p（Ω）×W^1,q（Ω）, P and q are real numbers satisfying 2≤P≤q〈N, △pu=div（｜↓△u｜p-2↓△u） is so called p- Laplacian operator, fl（x, u, v） and f2（x, u, v） are some real-valued Caratheodory functions defined on the space R^N×R×R, and there holds the condition （F）.

关 键 词：拟线性椭圆型方程组 不动点定理 边值问题 稳定性 

分 类 号：O175.25[理学—数学]