二倍无平方因子阶的3度1-正则图  

作　　者：周进鑫[1] 冯衍全[1] 

机构地区：[1]北京交通大学数学系,北京100044

出　　处：《中国科学（A辑）》2008年第2期121-127,共7页Science in China(Series A)

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10571013);教育部重点基金(批准号:106029)资助项目

摘　　要：一个图叫做1-正则的,如果它的自同构群在它的弧集上作用正则.设n是一个无平方因子的正整数.证明了存在2n阶3度1-正则图当且仅当n=3~tp_1p_2…p_s≥13,其中t≤1,s≥1,p_i(1≤i≤s)为互不相同的素数且满足3|(p_i-1).进一步,对每个满足上述条件的整数n,共有2^(s-1)个互不同构的2n阶3度1-正则图,并且这些图均为2n阶二面体群上的Cayley图.由此可知,不存在4m阶3度1-正则图,其中m为无平方因子的奇数.

关 键 词：1-正则图 对称图 CAYLEY图 

分 类 号：O157.5[理学—数学] O24[理学—基础数学]