高阶线性常微分方程组在弱拓扑下的连续性  

作　　者：章梅荣[1] 

机构地区：[1]清华大学数学科学系

出　　处：《中国科学（A辑）》2008年第4期398-417,共20页Science in China(Series A)

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10325102;10531010);国家重点基础研究发展规划项目(批准号:2006CB805903);教育部高校青年教师教学科研奖励计划资助项目

摘　　要：引进了一类Fredholm积分算子并证明其在弱拓扑下有连续性.根据这个基本观点,对于高阶线性常微分方程组的解和由解定义出的一系列重要的量证明了很强的连续性结果,即在最弱的L^1空间的弱拓扑下是连续的.这些量包括分析学中的特征值和动力系统中的Lyapunov指数和旋转数等.所得结果将导致一系列非常有意义的非常规类型的变分问题.

关 键 词：连续性 弱拓扑 FREDHOLM算子 线性方程组 特征值 旋转数 Lyapunov指数 

分 类 号：O175.1[理学—数学]