John区域的等价条件  

On the Equivalent Conditions of John Disks

作　　者：黄春红[1] 杨宗信[1] 

机构地区：[1]扛西师范大学数学与信息科学学院,南昌330022

出　　处：《数学年刊（A辑）》2008年第6期873-878,共6页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(No．10571048，No．10771059);江西省教育厅科研基金(No．[2006]121)资助的项目．

摘　　要：讨论了单位圆盘D内的局部单叶的解析函数f在其Schwarz导数满足条件|Sf(z)|≤2α[1+ (1-α)|z|~2](1-|z|~2)^(-2)(1≤α≤2)时的映射性质,得到了f(D)为John区域的两个等价命题,并给出了f(D)为John区域的一个必要条件.Abstract This paper investigates the function f which is analytic and univalent in the unit disc when it satisfies ｜Sf（z）｜≤2α[1＋（1-α｜z｜2]（1-｜z｜2）-2（1≤α≤2）,and gets two equivalent conditions and a necessary condition for f（D） to be a John disk.

关 键 词：John区域 SCHWARZ导数 共形映射 

分 类 号：O174.51[理学—数学]