二阶脉冲微分方程解的等价性  

Equivalence of Solution to Second-order Pulse Differential Equaltion

作　　者：胡卫敏[1] 谷丽[1] 

机构地区：[1]伊犁师范学院数学系,新疆伊宁835000

出　　处：《中央民族大学学报（自然科学版）》2009年第1期39-46,共8页Journal of Minzu University of China(Natural Sciences Edition)

基　　金：新疆伊犁师范学院重点基金资助项目(No.20080ZD001)

摘　　要：本文研究的是二阶非齐次脉冲微分系统:-u.(t)+ρ2u(t)=f(t,u(t)),t∈J,t≠tk(k=1,2,…,p)Δu′t=tk=--Ik(u(tk),u′(tk)),(k=1,2,…,p)u(0)=u(2π),u′(0)=u′(2π)=0,首先,利用常数变易法得到阶非齐次脉冲微分在连续情形下解的等价积分方程:u(t)=∫20πG(t,s)f(s,u(s))ds,t∈J其次,又利用还原的方法得到了二阶非齐次脉冲微分在一介导数带脉冲情形下解的等价积分方程:u(t)=∫20πG(t,s)f(s,u(s))ds+∑k=p1G(t,tk)-Ik(u(tk),u′(tk))In this paper we studies two orders inhomogenous pulse differential systems is given： namely {-u（t）＋ρ^2u（t）=f（t,u（t））,t∈J,t≠tk（k=1,2,…,p） △u′t=tk=-^-Ik（u（tk）,u′（tk））,（k=1,2,…,p） u（0）=u（2π）,u′（0）=u′（2π）=0, Firstly, two orders nonhomogenous differential equations in the continual situation the solution equal integral equations ware obtained by the constant change rule： u（t）=∫0^2πG（t,s）f（s,u（s））ds,t∈J Secondly, in the situation of first derivative belt pulse, the solutions equal to integral equation of two orders inhomogent-us pulse differential by returnnig to orginal state to obtain. u（t）=∫0^2πG（t,s）f（s,u（s））ds＋∑k=1^ρG（t,tk）^-Ik（u（tk）,u′（tk））

关 键 词：脉冲 脉冲微分方程 二阶非齐次微分方程 积分方程 等价性 

分 类 号：O175.8[理学—数学]