Dirichlet级数构成的拓扑线性空间和H￣p空间  

TOPOLOGICAL LINEAR SPACE AND Hp SPACE OF FUNCTIONS REPRESENTED BY DIRICHLET SERIES

作　　者：彭志刚[1] 

机构地区：[1]武汉大学

出　　处：《数学杂志》1998年第1期96-102,共7页Journal of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金

摘　　要：本文研究了由Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数ｆ（ｓ）＝∑∞ｎ＝０ａｎｅ－λｎｓ所构成的拓扑线性空间，并讨论了与其对应的Ｈｐ空间的一些性质，其中０＝λ０＜λｎ↑＋∞，ｌｉｍｎ→∞ｌｏｇｎλｎ＝０，ｌｉｍｎ→∞ｌｏｇ｜ａｎ｜λｎ≤０，ｓ＝σ＋ｉｔ．Let 0=λ0<λn↑+∞, limn→∞lognλn=0,limn→∞log|an|λn≤0,s=σ+it. In this article we study the linear topological structure of a class of functions represented by Dirichlet series f(s)=∑∞n=0ane-λns. We also discuss some properties of Hp(p≥1) space consisted of Dirichlet series.

关 键 词：H^P空间 狄利克雷级数 拓扑空间 线性空间 

分 类 号：O177.3[理学—数学] O156.4[理学—基础数学]