偏序集中的弱理想和弱滤子  

Weak Ideals and Weak Filters of Posets

作　　者：潘美林[1] 李庆国[1] 

机构地区：[1]湖南大学数学与计量经济学院,湖南长沙410082

出　　处：《模糊系统与数学》2009年第1期111-116,共6页Fuzzy Systems and Mathematics

摘　　要：在偏序集上利用上集算子和下集算子引入了弱理想,弱滤子,弱素理想,弱素滤子,弱极大理想和弱极大滤子等概念,研究了它们的若干性质,同时给出了偏序集上的(DPI),(BPI),(DMI),(BUF)公理并建立了它们与Zorn引理之间的相互关系。In this paper, the concepts of weak ideals, weak filters, weakly prime ideals, weakly prime filters, weakly maximal ideals and weakly maximal filters are proposed in posets and some properties of them are discussed. Meantime, some axioms are extended to posets like （DPI）, （BPI）, （DMI）, （BUF） and the relations between these axioms and Zorn Lemma are built.

关 键 词：弱理想 弱滤子 弱素理想 弱素滤子 弱极大理想 弱极大滤子 

分 类 号：O153[理学—数学] O189[理学—基础数学]