Λ-稳定秩条件下酉群的子群的分类  

A classification of subgroups of unitary groups under Λ-stable range condition

作　　者：赵寒妹[1] 唐国平[1] 

机构地区：[1]中国科学院研究生院数学科学学院,北京100049

出　　处：《中国科学院研究生院学报》2009年第1期23-29,共7页Journal of the Graduate School of the Chinese Academy of Sciences

基　　金：国家自然科学基金(10671202)资助

摘　　要：设型环(A,Λ)具有Λ-稳定秩ΛS(A,Λ),(M,q)是型环(A,Λ)上的二次型空间,且它的Witt指数n≥max{ΛS(A,Λ)+1,3},e1,e2,…,en;e-1,e-2,…,e-n为其互相正交的双曲对.设H是U(M)的子群,并进一步假设H能被EU(M)正规化且含有U(M)的非中心元.取I={r∈A|τ(e1,e-2r,0)∈H}和Γ={r∈I|τ(e1,0,r)∈H}组成(A,Λ)的型理想(I,Γ).若Γ=Λ∩I,则EU(M,I,Γ)■H■U～(M,I,Γ).Suppose that the form ring（R,Λ） has the Λ-stable rank A S（A,Λ）, and quadratic space （M, q） over （R,Λ） has Witt index n≥max{AS（A,Λ） ＋ 1,3}. Let e1, e2,…,en ;e -1, e-2,…, e-n be mutually orthogonal hyperbolic pairs. Moreover, suppose that H is a subgroup of U （M）, which contains a noncentral element of U（M） and could be normalized by EU（M）. Set I={r∈A｜τ（e1,e-2r,0）∈H} and Γ={r∈I｜τ（e1,0,r）∈H}. The pair （I, Γ） forms a form ideal of the form ring （R, ∧）. If Γ=Λ∩I,, then EU（M,I,Γ）CHCU^-（M,I,Γ）.

关 键 词：酉群 Λ-稳定秩条件 正规性 基本Eichler变换 

分 类 号：O153.5[理学—数学] O152.3[理学—基础数学]