双时滞van der Pol方程的数值Hopf分支  

Numerical Hopf bifurcation for van der Pol equation with two delays

作　　者：刘鹏飞[1,2] 徐英祥[2] 

机构地区：[1]吉林师范大学数学学院,吉林四平136000 [2]东北师范大学数学与统计学院,吉林长春130024

出　　处：《东北师大学报（自然科学版）》2009年第1期35-39,共5页Journal of Northeast Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10701038;10671031)

摘　　要：研究了以时滞为参数的双时滞van der Pol方程的数值Hopf分支问题.已知方程在分支参数值τ1=τ01处产生Hopf分支时,证明了其Euler离散在分支参数值τ1h=τ01+O(h)处产生Neimark-Sacker分支,即Euler离散使得方程的Hopf分支性质得以保持.By taking one of the delays as a parameter,the numerical Hopf bifurcation for van der Pol equation with two delays is investigated.It is proved that there will be a Neimark-Sacker bifurcation at parameter value τh1=τ01＋O（h） in the Euler discretization provided that there is Hopf bifurcation at parameter value τ1=τ01 in the van der Pol equation,i.e.,the Euler discretization preserves the Hopf bifurcation of the van der Pol equation with two delays.

关 键 词：双时滞 EULER方法 HOPF分支 Neimark-Sacker分支 

分 类 号：O241.81[理学—计算数学]