EULER方法

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高非线性随机微分方程的隐式部分截断Euler方法
《计算数学》2024年第4期409-423,共15页范振成 
福建省自然科学基金(2021J011031);福建省发树慈善基金会(MFK23013)资助。
高非线性随机微分方程的数值方法可以分为显式和隐式两类方法,通常显式方法的计算量小但稳定性差,隐式方法的稳定性好但计算量大.本文提出一种隐式部分截断Euler方法,证明了它是强收敛和均方稳定的.此外,研究结果表明,对于平移系数含线...
关键词：随机微分方程 隐式部分截断Euler方法 高非线性条件 强收敛 稳定 
一类漂移系数分段连续的随机微分方程驯服Euler方法的L^(p)收敛率
《数学理论与应用》2024年第2期1-19,共19页胡慧敏 甘四清 
supported by the National Natural Science Foundation of China(Nos.12371417,11971488)。
本文研究一类漂移系数分段连续的标量随机微分方程的驯服Euler方法的L^(p)收敛率.更确切地说,本文在漂移系数是分段连续的并且呈多项式增长,扩散系数是Lipschitz连续的并且在漂移系数的间断点处不为0的假设下,证明方程具有唯一的强解,...
关键词：随机微分方程 漂移系数 驯服Euler方法 L^(p)收敛率 
Banach空间中复合刚性Volterra泛函微分方程隐显Euler方法的稳定性分析
《工程数学学报》2023年第6期929-940,共12页龙滔 余越昕 
国家自然科学基金(12271367);湖南省教育厅重点项目(21A0115).
刚性泛函微分方程数值方法的研究大多是在内积空间中基于单边Lipschitz常数具有适度大小的条件下进行;然而对于某些刚性问题,其单边Lipschitz常数却不可避免地取非常巨大的正值。因此有必要突破内积空间和单边Lipschitz常数的限制,直接...
关键词：复合刚性微分方程 稳定性 渐近稳定性 隐显Euler方法 BANACH空间 
随机微分方程的数值求解
《曲靖师范学院学报》2022年第6期20-24,37,共6页刘永财 柏明花 
云南省科技厅科研项目“云环境下面向公众服务的政务数据可搜索加密技术研究”(2019FH001-108)。
随机微分方程广泛应用于经济,生物和自动化等领域,通常难以求出其解析解.利用Euler方法和Milstein方法分别给出线性随机微分方程的数值解,将数值解与解析解进行比较,给出两种方法的精度,分析说明步长和误差的关系.数值实验结果表明Milst...
关键词：随机微分方程 EULER方法 MILSTEIN方法 误差分析 
线性随机变时滞微分方程指数Euler方法的收敛性和稳定性
《计算数学》2022年第3期339-353,共15页包学忠 胡琳 产蔼宁 
国家自然科学基金(11801238,11561028);江西省教育厅青年资金项目(GJJ170566)资助。
本文应用指数Euler方法研究了线性随机变时滞微分方程的收敛性和稳定性;首先,证明了指数Euler方法是1/2阶均方收敛的;其次,在解析解均方稳定的前提下,通过跟Euler-Maruyama方法比较发现指数Euler方法在大步长下依然保持解析解的均方稳定...
关键词：随机变时滞微分方程 指数Euler方法 均方收敛性 均方稳定性 
非全局Lipschitz条件下跳适应向后Euler方法的强收敛性分析
《计算数学》2022年第2期163-177,共15页杨旭 赵卫东 
国家自然科学基金项目(11901565,12071261,11831010,11871068);国家重点研发计划项目(2018YFA0703900)资助.
本文研究跳适应向后Euler方法求解跳扩散随机微分方程在非全局Lipschitz条件下的强收敛性.通过克服方程非全局Lipschitz系数给收敛性分析带来的主要困难,我们成功地建立了跳适应后向Euler方法的强收敛性结果并得到相应的收敛率.最后,我...
关键词：跳适应方法 跳扩散问题 POISSON跳 强收敛率 非全局Lipschitz系数 
二维粘弹性棒和板问题ADI有限差分法被引量：2
《湖南理工学院学报（自然科学版）》2022年第1期4-9,共6页彭家 黎丽梅 肖华 郭欣雨 
用交替方向隐式(ADI)有限差分法研究二维粘弹性棒和板问题的数值解,在时间方向采用向后Euler格式,积分项用一阶卷积求积公式逼近,空间方向用二阶中心差商离散,并通过数值例子验证理论分析的正确性.
关键词：交替方向隐式法 有限差分法 弱奇异核 向后Euler方法 
强爆炸火球辐射流体自适应网格高精度数值模拟被引量：2
《计算物理》2021年第2期146-152,共7页李康 李守先 刘娜 
国家自然科学基金(11971070,U1830139)资助项目。
提出一种自适应网格方法,应用于基于Euler方法的强爆炸辐射流体高精度数值求解。通过与Zinn数值结果对比,验证该方法的正确性。研究自适应网格对冲击波和光辐射输出模拟精度的影响,对比不同网格尺度下的计算耗时。在相同的条件下,使用...
关键词：辐射流体动力学 火球 EULER方法 高精度模拟 自适应网格 
非线性随机分数阶微分方程Euler方法的弱收敛性被引量：2
《计算数学》2021年第1期87-109,共23页朱梦姣 王文强 
国家自然科学基金(12071403);湖南省教育厅重点项目(18A049)资助.
论文首先证明了非线性随机分数阶微分方程解的存在唯一性,然后构造了数值求解该方程的Euler方法,并证明了当方程满足一定约束条件时,该方法是弱收敛的.特别地,当分数阶α=0时,该方程退化为非线性随机微分方程,所获结论与现有文献中的相...
关键词：随机分数阶微分方程 解的存在唯一性 EULER方法 弱收敛性 CAPUTO导数 
分段连续型随机微分方程指数Euler方法的稳定性被引量：2
《数学的实践与认识》2021年第1期295-301,共7页张玲 刘国清 邬德林 李唐海 
黑龙江省自然科学基金联合引导项目(JJ2019LH2453);黑龙江省自然科学基金青年项目(QC2016001)。
给出了线性分段连续型随机微分方程指数Euler方法的均方指数稳定性.经典的对稳定性理论分析,通常应用的是Lyapunov泛函理论,然而,应用该方程本身的特点和矩阵范数的定义给出了该方程精确解的均方稳定性.以往对于该方程应用隐式Euler方...
关键词：分段连续型随机微分方程 指数Euler方法 It?公式 均方稳定 
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