EULER方法

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非Lipschitz条件下Lévy噪声扰动的随机比例型微分方程的数值解
《河南科技大学学报(自然科学版)》2025年第2期95-104,M0008,共11页梁飞 张丽洁 
国家自然科学基金项目(42271309)。
针对满足非Lipschitz条件的Lévy噪声扰动的随机比例型微分方程,首先证明了方程的精确解在非Lipschitz条件下以大概率存在于紧集中;其次运用Euler方法构造出方程的数值解,并证明了数值解在均方意义下依概率收敛于精确解;最后通过一个例...
关键词：随机比例型微分方程 Lévy噪声 非LIPSCHITZ条件 EULER方法 数值解 
高非线性随机微分方程的隐式部分截断Euler方法
《计算数学》2024年第4期409-423,共15页范振成 
福建省自然科学基金(2021J011031);福建省发树慈善基金会(MFK23013)资助。
高非线性随机微分方程的数值方法可以分为显式和隐式两类方法,通常显式方法的计算量小但稳定性差,隐式方法的稳定性好但计算量大.本文提出一种隐式部分截断Euler方法,证明了它是强收敛和均方稳定的.此外,研究结果表明,对于平移系数含线...
关键词：随机微分方程 隐式部分截断Euler方法 高非线性条件 强收敛 稳定 
一类漂移系数分段连续的随机微分方程驯服Euler方法的L^(p)收敛率
《数学理论与应用》2024年第2期1-19,共19页胡慧敏 甘四清 
supported by the National Natural Science Foundation of China(Nos.12371417,11971488)。
本文研究一类漂移系数分段连续的标量随机微分方程的驯服Euler方法的L^(p)收敛率.更确切地说,本文在漂移系数是分段连续的并且呈多项式增长,扩散系数是Lipschitz连续的并且在漂移系数的间断点处不为0的假设下,证明方程具有唯一的强解,...
关键词：随机微分方程 漂移系数 驯服Euler方法 L^(p)收敛率 
Banach空间中复合刚性Volterra泛函微分方程隐显Euler方法的稳定性分析
《工程数学学报》2023年第6期929-940,共12页龙滔 余越昕 
国家自然科学基金(12271367);湖南省教育厅重点项目(21A0115).
刚性泛函微分方程数值方法的研究大多是在内积空间中基于单边Lipschitz常数具有适度大小的条件下进行;然而对于某些刚性问题,其单边Lipschitz常数却不可避免地取非常巨大的正值。因此有必要突破内积空间和单边Lipschitz常数的限制,直接...
关键词：复合刚性微分方程 稳定性 渐近稳定性 隐显Euler方法 BANACH空间 
随机微分方程的数值求解
《曲靖师范学院学报》2022年第6期20-24,37,共6页刘永财 柏明花 
云南省科技厅科研项目“云环境下面向公众服务的政务数据可搜索加密技术研究”(2019FH001-108)。
随机微分方程广泛应用于经济,生物和自动化等领域,通常难以求出其解析解.利用Euler方法和Milstein方法分别给出线性随机微分方程的数值解,将数值解与解析解进行比较,给出两种方法的精度,分析说明步长和误差的关系.数值实验结果表明Milst...
关键词：随机微分方程 EULER方法 MILSTEIN方法 误差分析 
线性随机变时滞微分方程指数Euler方法的收敛性和稳定性
《计算数学》2022年第3期339-353,共15页包学忠 胡琳 产蔼宁 
国家自然科学基金(11801238,11561028);江西省教育厅青年资金项目(GJJ170566)资助。
本文应用指数Euler方法研究了线性随机变时滞微分方程的收敛性和稳定性;首先,证明了指数Euler方法是1/2阶均方收敛的;其次,在解析解均方稳定的前提下,通过跟Euler-Maruyama方法比较发现指数Euler方法在大步长下依然保持解析解的均方稳定...
关键词：随机变时滞微分方程 指数Euler方法 均方收敛性 均方稳定性 
非全局Lipschitz条件下跳适应向后Euler方法的强收敛性分析
《计算数学》2022年第2期163-177,共15页杨旭 赵卫东 
国家自然科学基金项目(11901565,12071261,11831010,11871068);国家重点研发计划项目(2018YFA0703900)资助.
本文研究跳适应向后Euler方法求解跳扩散随机微分方程在非全局Lipschitz条件下的强收敛性.通过克服方程非全局Lipschitz系数给收敛性分析带来的主要困难,我们成功地建立了跳适应后向Euler方法的强收敛性结果并得到相应的收敛率.最后,我...
关键词：跳适应方法 跳扩散问题 POISSON跳 强收敛率 非全局Lipschitz系数 
二维粘弹性棒和板问题ADI有限差分法被引量：2
《湖南理工学院学报（自然科学版）》2022年第1期4-9,共6页彭家 黎丽梅 肖华 郭欣雨 
用交替方向隐式(ADI)有限差分法研究二维粘弹性棒和板问题的数值解,在时间方向采用向后Euler格式,积分项用一阶卷积求积公式逼近,空间方向用二阶中心差商离散,并通过数值例子验证理论分析的正确性.
关键词：交替方向隐式法 有限差分法 弱奇异核 向后Euler方法 
强爆炸火球辐射流体自适应网格高精度数值模拟被引量：2
《计算物理》2021年第2期146-152,共7页李康 李守先 刘娜 
国家自然科学基金(11971070,U1830139)资助项目。
提出一种自适应网格方法,应用于基于Euler方法的强爆炸辐射流体高精度数值求解。通过与Zinn数值结果对比,验证该方法的正确性。研究自适应网格对冲击波和光辐射输出模拟精度的影响,对比不同网格尺度下的计算耗时。在相同的条件下,使用...
关键词：辐射流体动力学 火球 EULER方法 高精度模拟 自适应网格 
非线性随机分数阶微分方程Euler方法的弱收敛性被引量：2
《计算数学》2021年第1期87-109,共23页朱梦姣 王文强 
国家自然科学基金(12071403);湖南省教育厅重点项目(18A049)资助.
论文首先证明了非线性随机分数阶微分方程解的存在唯一性,然后构造了数值求解该方程的Euler方法,并证明了当方程满足一定约束条件时,该方法是弱收敛的.特别地,当分数阶α=0时,该方程退化为非线性随机微分方程,所获结论与现有文献中的相...
关键词：随机分数阶微分方程 解的存在唯一性 EULER方法 弱收敛性 CAPUTO导数 
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