Leibniz代数的上同调群  

On the Cohomology Groups of Leibniz Algebras

作　　者：沈洁[1] 刘东[1] 

机构地区：[1]湖州师范学院理学院,浙江湖州313000

出　　处：《湖州师范学院学报》2009年第1期41-44,共4页Journal of Huzhou University

基　　金：浙江省自然科学基金项目(Y607136);浙江省钱江人才计划(2007R10031);浙江省新世纪教改项目(yb07109);湖州师范学院教改重点项目(2008JY006)

摘　　要：应用刻画李代数上同调的方法和近世代数的一些概念,研究了一类四维Leibniz代数的低阶上同调群.主要确定了这类Leibniz代数的导子代数、非退化结合型、自同构群以及2-上循环,刻画了这类Leibniz代数第一、第二阶上同调群结构.讨论的这类Leibniz代数是全新的一类Leibniz代数,所得结果系统完整,这些结果对于进一步研究Leibniz代数的结构和表示的研究及其和李代数的联系起着重要的作用.In this paper, we study the cohomology of a class of four - dimensional Leibniz algebras with the methods discussed in the cohomology of Lie algebras and some concepts in abstract algebras. We mainly attempt to determine the derivation algebra, non- degenerated associative forms, the automorphism group and 2 - cocycles, and then obtain the structure of the 1st and 2nd cohomology groups. The algebra studied in this paper is completely new and the result obtained in this paper plays an important role in the research of this kind of Leibniz its to algebras and relations Lie algebras.

关 键 词：LEIBNIZ代数 导子 结合型 自同构 

分 类 号：O152.5[理学—数学]