图的联结数与[a,b]-因子存在性  

BINDING NUMBERS OF GRAPHS AND THE EXISTENCE OF[a,b]-FACTORS

作　　者：周思中[1] 

机构地区：[1]江苏科技大学数理学院,镇江212003

出　　处：《系统科学与数学》2009年第4期484-489,共6页Journal of Systems Science and Mathematical Sciences

基　　金：江苏省高校自然科学基础研究项目(07KJD110048);江苏科技大学青年科研(2004SL001J)基金项目;江苏省"青蓝工程"资助.

摘　　要：设G是一个n阶图,a,b,m_1,m_2是非负整数且满足1≤a<b和b≥m_1.H_1和H_2是图G的两个边不交的子图且满足|E(H_1)|=m_1和|E(H_2)|=m_2.证明下列结论:若图G的联结数bind(G)>(a+b-1)(n-1)/bn-(a+b)-2(m_1+m_2)+2且n≥(b-1)(a+b-1)(a+b-2)+2b(m_1+m_2)/b(b-1),则图G有一个[a,b]-因子F满足E(H_1)■E(F)和E(H_2)∩E(F)=φ.进一步指出这个结果是最好的.Let G be a graph of order n, and let a,b, m1,m2 be nonnegative integers with 1≤a〈b and b≥m1.Let H1 and H2 be two edge-disjoint subgraphs of G with the sizes ｜E（H1）｜=m1 and ｜E（H2）｜=m2.In this paper, it is proved that G has an [a, b]-factor F such that E（H1）∈E（F） and E（H2）∩E（F）=φ if the binding number of G bind（G） 〉（a＋b-1）（n-1）/bn-（a＋b）-2（m1＋m2）＋2 and n≥（b-1）（a＋b-1）（a＋b-2）＋2b（m1＋m2）/b（b-1）.Furthermore, it is shown thatthe result in this paper is sharp.

关 键 词：图 子图 联结数 [a b]-因子. 

分 类 号：O157.5[理学—数学] O156.1[理学—基础数学]