关于Diophantine方程x^3+1=3py^2  

On the Diophantine Equation x^3+1=3py^2

作　　者：陈晓化[1] 李志苹[2] 

机构地区：[1]西北大学数学系,西安710069 [2]兰州交通大学数理与软件工程学院,兰州730070

出　　处：《重庆工学院学报（自然科学版）》2009年第4期44-45,共2页Journal of Chongqing Institute of Technology

基　　金：甘肃省自然科学基金资助项目(3ZS042-B25-049)

摘　　要：设p是奇素数,研究了丢番图方程x3+1=3py2正整数解的情况.利用初等数论的方法得到了丢番图方程x3+1=3py2无整数解的一个充分条件,即p为素数且p=3 3k+13k+2+1,其中k是非负整数,则方程x3+1=3py2无正整数解.Let p be an odd prime. This paper studies the positive integer solutions situation of the Diophantine equation x^3＋1=3py^2. Using elementary theory of numbers methods, a sufficient condition is obtained that Diophantine equation without integer solution, i.e. is a prime, is a nonnegative integers, then the equation has no positive integer solution.

关 键 词：DIOPHANTINE方程 正整数解 同余 

分 类 号：O156.7[理学—数学]