特征2矩阵空间上幂等保持映射(英文)  

Idempotence-preserving maps on matrix spaces over field of characteristic 2

作　　者：唐孝敏[1] 徐金利[1] 曹重光[1] 

机构地区：[1]黑龙江大学数学科学学院,哈尔滨50080

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2009年第2期141-149,共9页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

基　　金：Supported by the Natural Science Foundation of China(10671026)

摘　　要：设F是除F2={0,1}之外的特征是2的域,Mn(F)是域F上的n×n矩阵空间,Pn(F)是Mn(F)的包含所有n×n幂等矩阵的子集。定义Φn(F)是从Mn(F)到Mn(F)满足A-λB∈Pn(F)蕴涵着Ф(A)-λФ(B)∈Pn(F)对所有A,B∈Mn(F)及λ∈F成立的映射的集合。当n≥3时,集合{Φ∈Φn(F)|可逆阵T∈Mn(F)使得TΦ(Ekk)T-1=Ekk,k=1,…,n}被刻画,丰富了相应文献的结果。Let Mn （F） be the space of all n x n matrices over a field F of characteristic 2 except F2 = { 0,1 }, and let Pn （F） be the subset of Mn （F） consisting of all n × n idempotent matrices. Denote by Фn （F） the set of all maps from Mn （F） to Mn （F） satisfying A - λB ∈ Pn （F） implies Ф （A） - λФ （B） Pn（F） for every A,B ∈ Mn（F） and λ ∈ F. When n≥3, all maps Ф∈Фn（F）, such that TФФ （Ekk）TФ^-1 = Ekk, k = 1,…, n for some nonsingular TФ ∈ Mn （F） , are characterized, which supplements the results of some related references.

关 键 词：域 特征 幂等 保持 齐次 

分 类 号：O151.21[理学—数学]