矩形网格上的有理插值公式  

作　　者：朱功勤[1] 郑林[1] 

机构地区：[1]合肥工业大学数学系,合肥230009

出　　处：《自然科学进展》2009年第5期520-525,共6页

基　　金：安徽省自然科学基金(批准号:070416227);合肥工业大学学生创新基金(批准号:XS08079)资助

摘　　要：有理插值是非线性逼近的一种重要方法,由于它的复杂性,所以至今还未见到类似于多项式那样的插值公式.大部分研究是基于连分式给出构造有理插值函数的方法.对于给定的节点,有理插值问题是否有解取决于给定函数值.为了保证算法的可行性,在连分式方法的基础上给出了多种构造有理插值函数的改进方法,但构造出的有理插值函数次数较高,计算量较大.文中针对矩形网点从二元多项式Lagrange插值基函数出发,给出二元有理插值公式.该公式具有多项式插值公式类似的性质.公式简单,计算量较小,且所构造的有理插值函数次数较低.还可以通过引入参数,降低有理插值函数的次数,便于实际应用.

关 键 词：基函数 分片网格 有理插值 

分 类 号：O241.3[理学—计算数学] O174.42[理学—数学]