模格中的一个计数公式及其在代数中的应用  

A counting formula in modular lattices and it's applications in algebra

作　　者：陈引兰[1] 左可正[1] 

机构地区：[1]湖北师范学院数学与统计学院,湖北黄石435002

出　　处：《湖北师范学院学报（自然科学版）》2009年第1期15-18,共4页Journal of Hubei Normal University(Natural Science)

基　　金：湖北师范学院教研项目(200719;200821)

摘　　要：证明了模格中的维数计算公式,同时给出了分配格中的维数计算公式。由此证明了代数学其他领域中的几个重要的计数公式:组合学中的容斥原理;数论中多个整数的最大公因数与最小公倍数的计算公式;线性代数中线性子空间的和与交的维数计算公式;群论中有限正规子群的积与交的计算公式。从而将这些计数问题统一起来。In this paper the calculation formulae of dimension in modular lattices and distributive lattices are given. By them we get some important counting formulae in other algebra fields ： including - excluding principle in Combinatorics; calculation formulae on the grestest common divisor and the least common multiple of several integers in Number Theory; calculation dimension formulae on the sum and the meet of subspaces in Linear Algebra; the calculation formulae of dimension on the product and the meet of finite normal subgroups in Group Theory. Then these counting problems are unified.

关 键 词：维数公式 模格 容斥原理 最大公因数 最小公倍数 正规子群 

分 类 号：O177.5[理学—数学]