仅有2个不同主曲率的球面子流形  

Submanifolds with two distinct principal curvatures in the unit sphere

作　　者：李亮[1] 

机构地区：[1]安徽交通职业技术学院文理科学系,安徽合肥230051

出　　处：《合肥工业大学学报（自然科学版）》2009年第5期749-753,共5页Journal of Hefei University of Technology：Natural Science

摘　　要：文章给出了Cheng提出的一个公开问题的部分肯定的回答,即证明了若单位球面的紧致超曲面M不仅具有常数量曲率n(n-2),而且仅有2个不同主曲率,其中一个是单重的,则M等距于环面S1(1/n)^(1/2)×Sn-1((n-1)/n)^(1/2);此外,给出了Cheng的结果在紧致情形下的一个简单证明。This paper presents a partly affirmative solution to an open problem introduced by Cheng in considering compact submanifolds. Furthermore, the paper gives a simple method to discuss the submanifolds with a general constant scalar curvature, and obtains some results analogous to those of Cheng.

关 键 词：主曲率 数量曲率 第2基本形式 等距 

分 类 号：O186.1[理学—数学]