Pettis可积性的一个判别条件  

A CRITERION OF PETTIS INTEGRABILITY

作　　者：张喜堂[1] 

机构地区：[1]华中师范大学数学系

出　　处：《华中师范大学学报（自然科学版）》1998年第2期147-150,共4页Journal of Central China Normal University：Natural Sciences

摘　　要：设Ｘ是Ｂａｎａｃｈ空间，Ｘ＊是其共轭空间，而（Ω，Σ，μ）是完备的有限测度空间．证明了：μ－可测的Ｄｕｎｆｏｒｄ可积函数ｆ：Ω→Ｘ是Ｐｅｔｉｓ可积的。Let X be a Banach space, whose conjugate space is X , and (Ω,Σ,μ) a complete bounded measure space. It is proved that the μ measurable Dunford integrable function f:Ω→X is Pettis integrable, if and only if the scalar valued function family {x f:‖x ‖≤1} is uniformly integrable.

关 键 词：PETTIS积分 一致可积 BANACH空间 有限测度空间 

分 类 号：O177.8[理学—数学]