态射和的Drazin逆  

The Drazin Inverse of a Sum of Morphisms

作　　者：陈建龙[1] 庄桂芬[1] 魏益民[2] 

机构地区：[1]东南大学数学系,南京210096 [2]复旦大学数学系,上海200433

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2009年第3期538-552,共15页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(10571026,10871051);高校博士点基金(20060286006);上海市教委基金资助

摘　　要：设C是加法范畴,态射φ,η:X→X是C上的态射。若φ,η具有Drazin逆且φη=0,则φ+η也具有Drazin逆。若φ具有Drazin逆φ~D且1x+φ~Dη可逆,作者讨论f=φ+η的Drazin逆(群逆)并且给出f^D(f~#)=(1x+φDη)^(-1)φ~D的充分必要条件。最后,把Huylebrouck的结果从群逆推广到了Drazin逆。Let C be an additive category. Suppose that φ and η ： X → X are two morphisms of C. If φ and η have the Drazin inverses such that φη = 0, then φ ＋ η has the Drazin inverse. If φ has the Drazin inverse φ^D such that 1x ＋ φ^Dη is invertible. We study the Drazin inverse （resp. group inverse） of f = φ ＋ η and give the necessary and sufficient condition for （resp. f^# （1x＋φ^Dη）^-1φ^D. Finally, we extend the Huylebrouck＇s result from the group inverse to the Drazin inverse.

关 键 词：DRAZIN逆 群逆 态射 

分 类 号：O153.3[理学—数学]