单形径向P-次平均体的度量极值性质  

Metric Extremum Properties of Radial P-th Mean Bodies of Simplices

作　　者：魏道兵[1] 何斌吾[1] 沙继生[1] 

机构地区：[1]上海大学理学院,上海200444

出　　处：《上海大学学报（自然科学版）》2009年第3期251-253,258,共4页Journal of Shanghai University:Natural Science Edition

基　　金：国家自然基金资助项目(10671119)

摘　　要：在Rn中,设K是凸体,M为单形,对给定的凸体径向平均体的体积,若p≥n,则V(K)≥V(M);若-1<p≤n,则V(K)≤V(M).反之,对给定的凸体的体积,若p≥n,则V(RpK)≤V(RpM);若-1<p≤n,则V(RpK)≥V(RpM).另外,还建立一个关于凸体径向平均体的对偶均质积分的不等式.Let K be a convex body in Rn and M a simplex. Given volumes of the radial p-th mean of convex bodies, ifp≥n, then V（ K） ≥ V（ M） ; if -1 〈p≤n, then V（ K） ≤ V（ M）. On the other hand, given volumes of convex bodies, ifp≥n, then V（RpK） ≤V（RpM） ; if - 1 〈p≤n, then V（RpK） ≥ V（RpM）. In addition, an inequality of dual Quermassintegrals about the radial p-th mean bodies of convex bodies is given.

关 键 词：凸体 径向p次平均体 单形 径向函数 对偶均质积分 

分 类 号：O186.5[理学—数学]