连分数对数的线形型下界  

The Lower Bound of the Linear Form of Logarithms of Continued Fractions

作　　者：于秀源[1,2] 沈忠华[1] 

机构地区：[1]杭州师范大学数学系,杭州310036 [2]浙江工业大学浙西分校数理系,浙江衢州324000

出　　处：《数学年刊（A辑）》2009年第3期353-358,共6页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(No.10671051);浙江省自然科学基金(No.103060)资助的项目

摘　　要：给出了一类连分数的对数的线形型的下界估计：设{an}是给定的正整数列，α与β是y=f（x）=1/（α1x＋）1/（α2x＋）…1/（αnx＋）…在两个不同的正整数点的值，k和l是不全为零的整数，则存在常数C4，C6，使得｜∧｜=｜klogα＋llogβ｜〉c6exp（-c4AlogH），其中A=max{λ（μ^＊（logH＋1）＋1）＋1）,λ（μ^＊（logH＋1）＋2）}．The lower bound of the linear form of logarithms of a class of continued fractions was given. Let{an} be a given sequence of positive integers, α and β be the values of y = f（x）=1/（α1x＋）1/（α2x＋）…1/（αnx＋）… at two different positive integers respectively, k and l be different integers. Then there exist constants c4, c6, such that ｜∧｜=｜klogα＋llogβ｜〉c6exp（-c4AlogH）, where A=max{λ（μ^＊（logH＋1）＋1）＋1）,λ（μ^＊（logH＋1）＋2）}.

关 键 词：连分数 对数 线形型 下界 

分 类 号：O156.6[理学—数学] O156.7[理学—基础数学]