一四元数矩阵方程组的实部半正定解  

RE PSD SOLUTIONS TO THE SYSTEM OF MATRIX EQUATIONS OVER THE QUATERNION FIELD

作　　者：王卿文[1] 朱淑花[1] 

机构地区：[1]山东昌潍师范专科学校数学系

出　　处：《纯粹数学与应用数学》1998年第2期43-46,共4页Pure and Applied Mathematics

基　　金：山东省自然科学基金

摘　　要：设Ａ是一个ｎ阶实四元数方阵，若对任意的非零ｎ元列向量ｘ，有ｘ＊Ａｘ的实部非负，则称Ａ是一个实部半正定阵．本文给出了实四元数矩阵方程组ＸｎｎＡｎｓ＝ＡｎｓＸｎｎＢｎｔ＝Ｏｎｔ｛有实部半正定解的充要条件及其解集的表达式．n n×n real quaternion matrix A is termed Re psd if the real part of x *Ax≥0 for every nonzero quaternion n vector x. In this paper a necessary and sufficient condition for the existence of and the expression for Re psd solution of the system of quaternion matrix equations X nn A ns =A ns X nn B nt =O nt  are derived.

关 键 词：四元数体 矩阵方程组 实部半正定阵 

分 类 号：O151.21[理学—数学]