Quasi-normal环的一个平凡扩张  

A trivial extension of quasi-normal rings

作　　者：汪兰英[1,2] 魏俊潮[1] 

机构地区：[1]扬州大学数学科学学院,江苏扬州225002 [2]南京邮电大学吴江职业技术学院,江苏吴江215200

出　　处：《扬州大学学报（自然科学版）》2009年第2期1-3,共3页Journal of Yangzhou University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10771182,10771183)

摘　　要：一个环R称为quasi-normal环,是指对每个e∈E(R),a∈N(R),ea=0,总有eRae=0.证明了:①R是quasi-normal环当且仅当对每个e∈E(R),eR(1-e)Re=0;②设R是quasi-normal环,σ是环R的环满同态且保持幂等元不变,则R[x,σ]/(x2)是quasi-normal环,并且得到一些相关推论.In this paper, it is shown that： ①Ring R is a quasi-normal ring if and only if for all e∈E（R）, eR（1-e）Re=0;② Let R be a quasi-normal ring with a ring endomorphism a such that σ（e）=e for all e∈R. Then R[x,σ]/（x^2） is a quasi-normal ring. Some related results are also given.

关 键 词：quasi-normal环 幂等元 幂零元 环同态映射 

分 类 号：O153.3[理学—数学] O154[理学—基础数学]