无线激光通信中GF(3)域上的纠错编码研究  

Research on error-correcting code in wireless laser communications over GF(3)

作　　者：殷致云[1] 柯熙政[1] 张波[1] 

机构地区：[1]西安理工大学自动化与信息工程学院,西安710048

出　　处：《电子测量与仪器学报》2009年第7期23-28,共6页Journal of Electronic Measurement and Instrumentation

基　　金：国防重点实验室基金(编号:9140C3601010701)资助项目;陕西省教育厅科技专项基金(编号:07JK332)资助项目;陕西省自然科学基金(编号:2007F12)资助项目;广东省交通厅科技基金(编号:2007-26)资助项目;国家高技术发展计划(编号:2008AAJ189)资助项目

摘　　要：在无线激光通信领域广泛采用L-PPM调制方式,因此信道编码采用基于有限域GF(q)上纠错码可以和L-PPM更好的映射,并提供更高的检错和纠错能力。结合初等数论知识,首先推导出了基于有限域GF(3)上的小于等于4次的首一不可约多项式、本原多项式、极小多项式、不可约多项式和本原多项式的周期等要素;接下来研究了GF(3)域上的编译码算法,详细论述了GF(3)域上的Hamming码编译码方法,包括Hamming[4,2,3]完全码译码流程。其后详细论述了GF(3)域BCH码的编译码方法,包括BCH[26,17]码的纠错译码流程。最后通过MATLAB程序仿真,验证了采用3-PPM调制方式,在受到信道干扰后,接收端用基于GF(3)域的BCH纠错码能够纠正两位随机错误。L-PPM modulation technique is widely used in wireless laser communication. Corresponding to L-PPM modulation technique, error correcting code over finite field GF（q） is studied to improve correction ability. In this paper, monic irreducible polynomial, primitive polynomial, minimal polynomial, and their periods are deduced over f＇mite field GF（3） connecting with elementary number theory. In addition, arithmetic of encoding and decoding over GF（3） are briefly studied, and Hamming[4,2,3] perfect code and BCH[26,17,5] decoding process are discussed in detail. At last, it is validated by MATLAB simulation that in 3-PPM modulation system, adopting BCH error-correcting code over GF（3） can correct two random error in receiving terminal subjected to channel interference.

关 键 词：不可约多项式 本原多项式 极小多项式 PPM BCH 

分 类 号：TN929.12[电子电信—通信与信息系统]