复单位球上线性分式复合算子的本性正规性 庆贺钟同德教授80寿辰  

作　　者：江良英[1,2] 欧阳才衡[3] 

机构地区：[1]同济大学数学系,上海200092 [2]上海金融学院应用数学系,上海201209 [3]中国科学院武汉物理与数学研究所,武汉430071

出　　处：《中国科学（A辑）》2009年第8期953-962,共10页Science in China(Series A)

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10571044)资助项目

摘　　要：假设φ是单位球BN中有一个边界不动点e1的线性分式自映射,我们将证明1-Reφ1(z)～Re(1-z1)在BN上e1的一个邻域内成立.利用这个结果我们对MacCluer和Weir的猜测给出一个肯定的回答,并且可以改进他们所得到的有关复合算子在Hardy空间H2(BN)和加权Bergman空间Aγ2(BN)(γ>-1)上的本性正规性的结果.结合这些结论以及MacCluer和Weir论文中的相关结论,我们进一步讨论了由B2中抛物和双曲线性分式自映射诱导的复合算子的本性正规性问题.其中有些结论表明单复变和多复变存在着很大差异.

关 键 词：复合算子 本性正规性 HARDY空间 BERGMAN空间 

分 类 号：O177[理学—数学]