顶点算子超代数及相关的结合代数的表示  

Representations of Vertex Operator Superalgebras and Associative Algebras

作　　者：姜伟[1] 姜伟[2] 蒋启芬[1] 姜翠波 

机构地区：[1]上海交通大学数学系,上海 200240 [2]常熟理工学院数学系,江苏常熟 215500

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2009年第4期1022-1032,共11页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(10671027;10871125);江苏省高校自然科学基础研究基金(08KJD110001)资助

摘　　要：设V是一个顶点算子超代数.该文得到了一系列的结合代数A_n(V)(对任何n∈i/2+ Z+(i∈{0,1})).也给出了A_n(V)-模但非A_(n-1/2)(V)-模的不可约模范畴和单的可容许的V -模的范畴之间的一一对应关系.对于给定的A_n(V)-模但非A_(n-1/2)(V)-模U,还构造了一类广义Verma可容许的V-模Mn(U).进而利用结合代数的表示进一步研究了顶点算子超代数的表示论.Let V be a vertex operator superalgebra. The authors construct a sequence of associative algebra An（V） for n∈1/2Z＋.It is also exposed that there is a pair of functors between the category of An（V）- modules which are not An-1/2（V）-modules and the category of admissible V-modules. The functors exhibit a bijection between the simple modules in eachcategory. They also construct a generalized Verma admissible V-module Mn（U） by a An（v）-module which is not An-1/2（V）-module U. Futhermore, they study the theory of representations of vertex operator superalgebra by associative algebra An （V）.

关 键 词：顶点算子代数 表示论 顶点算子超代数 结合代数. 

分 类 号：O152[理学—数学]