分块矩阵的Oppenheim型不等式的改进  

An Improvement of Oppenheim′s Inequality for Block matrices

作　　者：郑玉敏[1] 崔润卿[1] 郑玉歌[1] 

机构地区：[1]河南理工大学数学与信息科学学院,河南焦作454000

出　　处：《山西师范大学学报（自然科学版）》2009年第2期7-9,共3页Journal of Shanxi Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：河南省自然科学基金项目(0611055600);河南省教育厅自然科学基金项目(2006110004)

摘　　要：本文对Oppenheim不等式:det(A B)≥detA∏ni=1bii作了进一步的改进,给出了更好的分块矩阵形式的Hadamard乘积的行列式的下界估计,即分块矩阵形式的Oppenheim型不等式:det(A B)≥det(A11 B11)det(B22 A/A11)+det(A11 B11)det(A/A11)det(B22-B/B11).In this paper,we improve the Oppenheim′s inequality：det（AB）≥ det Ani=1bii,and give the better estimated on lower bounds of determinant of Hadamard product of block matrices-Oppenheim′s inequalityof block matrices：det（AB）≥det（A11B11）det（B22A/A11）＋det（A11B11）det（A/A11）det（B22-B/B11）.

关 键 词：正定矩阵 亚正定矩阵 HADAMARD乘积 OPPENHEIM型不等式 k-局部完全对称矩阵 

分 类 号：O152.21[理学—数学]