函数极值高阶导数判别法的简单证明  

A simple proof of higher derivative discriminance on function extreme value

作　　者：李关民[1] 王娜[1] 

机构地区：[1]沈阳工程学院基础教学部,沈阳110136

出　　处：《沈阳工程学院学报（自然科学版）》2009年第3期295-297,共3页Journal of Shenyang Institute of Engineering:Natural Science

摘　　要：在一元函数微分学中,判定函数在某点是否取得极值,通常利用判定极值的第一、第二充分条件.在判定极值的第一、第二充分条件失效时,可以利用一元函数极值的高阶导数判别法来判别,其证明是采用泰勒公式完成的.如果利用函数单调性来进行证明,将使证明过程变得更为简单.In the deferential calculus of one variable, the first and the second sufficient conditions are used to determine whether the functions have the extreme values. When the first and the second sufficient conditions is failure, the higher derivative discriminance of the function with one variable can be used. The proof is finished by Taylor＇ s Formula. The result shows that it is easier to use the monotonicity of function.

关 键 词：高阶导数判别法 单调性 极值 拐点 

分 类 号：O172.1[理学—数学]