关于函数空间完备性的研究  

Study on the Completion of Functional Space

作　　者：谢秀玲[1] 闫淑霞 梁俊奇[3] 

机构地区：[1]华中师范大学数学与统计学学院,武汉430079 [2]郑州师范专科学校数学系,郑州450044 [3]商丘师范学院数学系,河南商丘476000

出　　处：《河南科学》2009年第9期1038-1040,共3页Henan Science

基　　金：河南省科技厅国际合作基金:粒计算在问题求解中的应用(094300510062)

摘　　要：主要讨论连续函数空间、可积函数空间的完备性,并得出了连续函数空间的完备性取决于距离d(x,y);Riemann可积函数空间是不完备的,Lebesgue可积函数空间是完备的.在此基础上论述了不完备的函数空间完备化问题.In this paper, we focused on the complection of space of continuous function; Space of integrable function, and obtaining results that the completion of a continuous function space depends on the distance d （x,y）. Riemann integrable function space is not complete,Lebesgue integrable function space is complete. On this basis,the function of the incompleteness is discussed.

关 键 词：函数空间 完备性 连续函数空间 可积函数空间 

分 类 号：O174.1[理学—数学]