矩阵伸缩的多元多重向量值小波包的双正交性  

THE BIORTHOGONALITY PROPERTY OF MULTIPLE VECTOR-VALUED MULTIVARIATE WAVELET PACKETS ASSOCIATED WITH A DILATION MATRIX

作　　者：陈清江[1,2] 王满[3] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,西安710062 [2]西安建筑科技大学理学院数学系,西安710055 [3]南阳理工学院应用数学系,南阳473000

出　　处：《高等学校计算数学学报》2009年第3期266-276,共11页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10571113);陕西省教育厅专向科研项目(08JK340);西安建筑科技大学基础研究基金项目(JC0718)

摘　　要：1引言 小波分析是二十世纪八十年代中期发展起来的一个数学分枝，其应用涉及自然科学与工程技术的许多领域[1-3]．向量值小波从属多小波理论范畴．文献[4]引入向量值小波的概念，讨论了多重向量值双正交小波的存在性及其构造．Bacchelli等[5]证明了多重向量值双正交小波的存在性．文献[6]运用多重向量值双正交小波变换研究海洋涡流现象．The definition of the biorthogonal multiple vector-valued multivariate wavelet packets is proposed and a novel procedure for constructing them is presented. Their property is investigated by virtue of time-frequency analysis method,finite group theory and matrix theory. Three biorthogonality formulas concerning these wavelet packets are established. Finally, a new basis of L^2（R^s, C^n） is constructed by using the biorthogonal multiple vector-valued multivariate wavelet packets.

关 键 词：向量值小波包 多重 双正交性 矩阵伸缩 双正交小波变换 多小波理论 小波分析 工程技术 

分 类 号：O174.2[理学—数学] TP314[理学—基础数学]