非线性随机延迟微分方程MILSTEIN方法的均方稳定性  

Mean-square Stability of Milstein Methods for Nonlinear Stochastic Delay Differential Equations

作　　者：王文强[1,2] 

机构地区：[1]湘潭大学数学与计算科学学院,湘潭411105 [2]湘潭大学土木工程与力学学院,湘潭411105

出　　处：《系统仿真学报》2009年第18期5656-5658,共3页Journal of System Simulation

基　　金：国家自然科学基金(10871207);湖南省自然科学联合基金资助项目(07JJ6003)

摘　　要：在一维情形下,研究了一类非线性随机延迟微分方程初值问题,证明了如果问题本身满足零解是均方渐近稳定的充分条件,那么当漂移项满足一定的限制条件时,Milstein方法是MS-稳定的与带线性插值的Milstein方法是GMS-稳定的理论结果。The mean-square stability of Milstein methods for the nonlinear stochastic delay differential equations was concerned with.If the analytical solution satisfies the sufficient condition of the mean square stability,several theoretical results of Milstein methods will be obtained.If the drift term satisfies some restrictions,Milstein methods is MS-stable and Milstein methods with linear interpolation is GMS-stable.

关 键 词：非线性随机延迟微分方程 MILSTEIN方法 MS-稳定性 GMS-稳定性 

分 类 号：O241.81[理学—计算数学] O211.63[理学—数学]