非线性随机延迟微分方程

作品数：10被引量：25H指数：3
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非线性随机延迟微分方程θ-Heun方法的稳定性被引量：1
《南昌大学学报（理科版）》2019年第3期211-215,共5页蒋茜 张引娣 王彩霞 
国家自然科学基金资助项目(11572146)
提出了求解随机延迟微分方程的θ-Heun方法。对于一般非线性随机延迟微分方程,得到了θ-Heun方法MS-稳定,GMS-稳定和均方指数稳定的充分条件,与Heun方法相比,θ-Heun方法对于步长的限制更小。文末的数值试验验证了相关结论。
关键词：随机延迟微分方程 θ-Heun方法 均方指数稳定 MS-稳定 GMS-稳定 
带跳的非线性随机延迟微分方程的Split-step算法
《华东理工大学学报（自然科学版）》2014年第6期810-816,共7页裘贇辰 王臻臻 秦衍 
研究了It意义下一类具有特殊情形的、带跳的非线性随机延迟微分方程的Split-step算法,证明了该算法在均值意义下以1.5阶矩一致收敛,在均方意义下以1阶矩一致收敛;得到了Split-step法均方稳定的条件,最后通过一些数值实例验证了算法的...
关键词：泊松跳 数值解 均方稳定 一致收敛 
求解非线性随机延迟微分方程加权格式的收敛性被引量：3
《郑州大学学报（理学版）》2011年第1期16-19,共4页王鹏飞 殷凤 
忻州师范学院自然科学基金资助项目;编号200805
通过研究加权格式用于求解非线性随机微分方程的收敛性,利用随机变量服从正态分布的性质,得到了在噪声为乘性噪声时,加权格式用于求解非线性随机微分方程均值意义上的局部收敛阶为2,均方意义上的局部收敛阶为1,强收敛阶为1.
关键词：随机微分方程 加权格式 收敛阶 全局Lipschitz条件 
非线性随机延迟微分方程Heun方法的数值稳定性被引量：5
《计算数学》2011年第1期69-76,共8页王文强 陈艳萍 
广东省高等学校珠江学者计划;国家自然科学基金(10871207);973项目(2005CB321703);教育部高校博士点基金(20094301110001);湖南省自科基金(09JJ3002);湘潭大学博士后科学基金资助项目
本文讨论一般非线性随机延迟微分方程Heun方法的数值稳定性,证明了如果问题本身满足零解是均方指数稳定和均方渐近稳定的充分条件,则当方程的漂移项进一步满足一定的条件时,Heun方法是MS-稳定的,带线性插值的Heun方法是均方指数稳定的和...
关键词：随机延迟微分方程 Heun方法 插值 均方指数稳定 MS-稳定 GMS-稳定 
非线性随机延迟微分方程半隐式Milstein方法的均方稳定性
《商丘师范学院学报》2010年第9期38-41,共4页王梅真 
针对一般的非线性随机延迟微分方程,证明了如果系统本身的理论解满足均方稳定性条件,那么当方程的漂移项和扩散项满足一定的条件时,半稳式Milstein方法也是均方稳定的.
关键词：非线性随机延迟微分方程 半隐式Milstein方法 均方稳定 
非线性随机延迟微分方程MILSTEIN方法的均方稳定性
《系统仿真学报》2009年第18期5656-5658,共3页王文强 
国家自然科学基金(10871207);湖南省自然科学联合基金资助项目(07JJ6003)
在一维情形下,研究了一类非线性随机延迟微分方程初值问题,证明了如果问题本身满足零解是均方渐近稳定的充分条件,那么当漂移项满足一定的限制条件时,Milstein方法是MS-稳定的与带线性插值的Milstein方法是GMS-稳定的理论结果。
关键词：非线性随机延迟微分方程 MILSTEIN方法 MS-稳定性 GMS-稳定性 
非线性随机延迟微分方程半隐式Euler方法的均方稳定性被引量：3
《数值计算与计算机应用》2008年第1期73-80,共8页王文强 黄山 李寿佛 
国家自然科学基金资助项目(10571147);湖南省教育厅资助科研项目(06B091).
本文首先将数值方法的均方稳定性的概念MS-稳定与GMS-稳定推广到一般情形,然后针对一维情形下的非线性随机延迟微分方程初值问题,证明了如果问题本身满足零解是均方渐近稳定的充分条件,那么当漂移项满足一定的限制条件时,半隐式Euler方...
关键词：非线性随机延迟微分方程 半隐式EULER方法 MS-稳定性 GMS-稳定性 
非线性随机延迟微分方程半隐式Euler方法的收敛性被引量：9
《云南大学学报（自然科学版）》2008年第1期11-15,20,共6页王文强 李寿佛 黄山 
国家自然科学基金资助项目(10571147);湖南省教育厅资助项目(06B091);湖南省重点学科建设项目资助
首先利用附近已有节点上的值通过插值对延迟项进行数值逼近,然后针对较一般情形下的一类非线性随机延迟微分方程初值问题,得到了带线性插值的半隐式Euler方法在均方意义下是收敛的理论结果,它推广了已有文献中的相关结论.
关键词：非线性随机延迟微分方程 半隐式EULER方法 插值 收敛性 
非线性随机延迟微分方程Euler-Maruyama方法的收敛性被引量：6
《系统仿真学报》2007年第17期3910-3913,共4页王文强 李寿佛 黄山 
国家自然科学基金资助项目(10271100);湖南省教育厅资助科研项目(06B091)
首先利用附近已有节点上的值通过插值对延迟项进行数值逼近,这是一种崭新的尝试;然后针对较一般情形下的一类非线性随机延迟微分方程初值问题,得到了带线性插值的Euler-Maruyama方法在均方意义下是收敛的理论结果,它部分推广了已有文献...
关键词：非线性随机延迟微分方程 EULER-MARUYAMA方法 插值 收敛性 
非线性随机延迟微分方程Euler-Maruyama方法的均方稳定性被引量：10
《计算数学》2007年第2期217-224,共8页王文强 黄山 李寿佛 
国家自然科学基金(10271100);湖南省教育厅(06B091)资助项目.
本文首先将数值方法的均方稳定性的概念MS-稳定与GMS-稳定从线性试验方程推广到一般非线性的情形,然后针对一维情形下的非线性随机延迟微分方程初值问题,证明了如果问题本身满足零解是均方渐近稳定的充分条件,那么当漂移项满足一定的限...
关键词：非线性随机延迟微分方程 Euler—Maruyama方法 MS-稳定性 GMS-稳定性 
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