元素的阶与幂零群的刻画  

Orders of Elements and Characterization of Finite Nilpotent Groups

作　　者：沈如林[1] 

机构地区：[1]湖北民族学院数学系,湖北恩施445000

出　　处：《湖北民族学院学报（自然科学版）》2009年第3期290-292,共3页Journal of Hubei Minzu University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(10826074);湖北省教育厅重点项目(Q20092905)

摘　　要：给出了幂零群及交换群的一个等价刻画,证明了若有限群G是交换(幂零)群当且仅当G的相同(互素)的素幂阶元素交换.In this paper we give characterizations of finite nilpotent and abelian groups.It is proven that a finite group is abelian（resp.nilpotent） if and only if elements of the same（resp.coprime） order with prime power are commutative.

关 键 词：幂零群 交换群 内幂零群 内交换群 

分 类 号：O152.1[理学—数学]