一类具功能性反应的捕食系统的定性分析  

Qualitative Analysis of a Predator-prey System with Functional Response

作　　者：李学鹏[1] 杨文生[1] 

机构地区：[1]福建师范大学数学与计算机科学学院,福建福州350007

出　　处：《莆田学院学报》2009年第5期1-4,共4页Journal of putian University

基　　金：福建省教育厅基金资助项目(JA05204);福建省科技厅K类基金资助项目(2005K027)

摘　　要：对具功能性反应的捕食与被捕食者两种群模型:=xφa-bxmφ-kxy,=yφ-d+ckxφ。运用定性分析的方法,分析了该系统平衡点的稳定性态,证明了该系统存在鞍结点分支及平衡点的全局渐近稳定性,得到了该生态系统持续生存和捕食者种群走向绝灭的充分条件。In this paper, a predator-prey system with functional response ： x=x（a-bx）-kxy, y=y（-d＋ckx） is considered. The stability of equilibrium points is analyzed by applying qualitative analysis methods. The existence of saddle-node bifurcation in the fast quadrant under the given cundition is verified, sufficient conditions are obtained for the global asympototics stability of equilibrium.

关 键 词：非线性 功能性反应 平衡点 鞍结点分支 全局渐近稳定性 永久持续生存 

分 类 号：O175[理学—数学]