一个矩阵秩恒等式与对合矩阵秩等式的推广  

A Rank Equality of Matrix and the Generalizations of Equality for Involutory Matrices

作　　者：张金辉[1] 曾闽丽[1] 杨忠鹏[1] 

机构地区：[1]莆田学院数学与应用数学系

出　　处：《北华大学学报（自然科学版）》2009年第5期389-393,共5页Journal of Beihua University（Natural Science）

基　　金：福建省自然科学基金项目(Z0511051);2008年福建省高校服务海西建设重点项目(2008HX03);福建省教育厅科研资助项目(JA08196);莆田学院科研资助项目(2006Z006)

摘　　要：从一个简单的适用任意矩阵的秩恒等式出发,推广改进了Y.Tian和Styan得到的对合矩阵的一些秩等式.作为应用不仅得到了一个新的幂等矩阵的换位子的秩等式,而且还简化了已有的幂等矩阵的一些秩等式的证明.Some rank equalities for involutory matrix of Y.Tian and Styan s from a simple rank identity for any matrix are generalized and improved.As its application,it not only gets a new rank equality of the commutator of idempotent matrix,but also simplifies the proof of some rank equalities for idempotent matrix.

关 键 词：对合矩阵 幂等矩阵 换位子 秩等式 

分 类 号：O151.21[理学—数学]