一类具有偏差变元的二阶泛函微分方程周期解  

Periodic Solutions for a Class of Second Order Functional Differential Equations with a Deviating Argument

作　　者：佘志炜[1] 王全义[1] 

机构地区：[1]华侨大学数学科学学院,福建泉州362021

出　　处：《华侨大学学报（自然科学版）》2009年第6期709-714,共6页Journal of Huaqiao University(Natural Science)

基　　金：福建省自然科学基金资助项目(Z0511026)

摘　　要：利用重合度理论,研究一类具有偏差变元的二阶微分方程x″+f(t,x′(t))+g(t,x(t-τ(t)))=p(t)的周期解的存在性问题.其中,f,g∈C(R×R,R),且对任意的x∈R,g(t+ω,x)=g(t,x),p∈C(R,R),τ∈C(R,R)是ω-周期的.在不要求对所有的y∈R,函数f(t,y)≤0(f(t,y)≥0),t∈R的情况下,得到该类方程至少存在一个ω-周期解的充分条件.In this paper,by means of Mawhin s continuation theorem,we study the problem on the existence of periodic solutions for the second order differential equations with a deviating argument x″＋f（t,x′（t））＋g（t,x（t-τ（t）））=p（t）,where f,g∈C（R×R,R）;and for any x∈R,g（t＋ω,x）=g（t,x）,p∈C（R,R）;and τ∈C（R,R） are ω-periodic.Without the condition f（t,y）≤0（f（t,y）≥0） for all y∈R and t∈R,we obtain some sufficient conditions on the existence of at least one periodic solution for this equation.

关 键 词：泛函微分方程 周期解 重合度 偏差变元 

分 类 号：O175.14[理学—数学]