具有等变对称结构的三次系统的极限环分枝(英文)  

The Limit Cycles Bifurcation of Cubic System with Equivariant Symmetric Structure

作　　者：杜超雄[1] 吴新民[2] 彭跃辉[2] 

机构地区：[1]中南大学数学学院,湖南长沙410083 [2]邵阳学院数学系,湖南邵阳422000

出　　处：《湘潭大学自然科学学报》2009年第3期1-12,共12页Natural Science Journal of Xiangtan University

摘　　要：主要研究三次系统的等变对称结构以及不同结构的三次系统的极限环分枝行为.一种寻找微分系统的等变对称结构的方法被给出,这对于研究Zn等变对称系统的极限环分枝行为是重要的.对于等变对称的三次系统而言,除已经被研究过的Z2等变对称三次系统以外,我们找出了三次系统的所有等变对称结构并对未被研究的其他情形(即Z∞等变对称情形,Z3等变对称情形与Z4等变对称情形)的中心条件与极限环分枝进行了一一研究。This paper is concerned with the analysis of cubic system＇s equivariant symmetric structure and the investigation of limit cycles bifurcation for several classes of equivariant cubic systems. A kind of method to find equivariant symmetric systems is given, which is significative for researching the bifurcation behavior of Zn- equivariant systems. In terms of equivariant symmetric cubic system, we investigate other three cases （i. e. , Zw- equivariant case, Z3- equivariant case and Z4 - equivariant case） except studied Z2- equivariant case and obtain center condition and bifurcation results of each ease.

关 键 词：Zn等变对称 对称指数 焦点量 极限环分枝 中心条件 

分 类 号：O175[理学—数学]