具有Holling-Ⅲ型功能性捕食模型的定性分析  

Qualitative Analysis of a Predator-Prey System with Holling Type Ⅲ Functional Response

作　　者：任丽萍[1,2] 李波[2] 

机构地区：[1]徐州建筑职业技术学院基础部,江苏徐州221008 [2]徐州师范大学数学科学学院,江苏徐州221116

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2009年第6期757-762,共6页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(10771032)资助项目

摘　　要：研究了一类具有Holling-Ⅲ型功能性响应函数的捕食模型.首先证明常数平衡解的稳定性,然后给出了平衡态问题正解的先验估计,以及非常数正解的不存在性,最后利用计算拓扑度的方法得到了平衡态问题的非常数正平衡解的存在性.A predator-prey system with Holling type Ⅲ functional response under homogeneous Neumann boundary condition is considered. Firstly, we study the globally asymptotically stability of semi-trivial solution and locally asymptotically stability of the positive steady-states to the system. Secondly, a priori estimates （ positive upper and lower bounders） and the sufficient condition of the non-existence of non-constant positive steady-states are given. FinaUy, we establish the existence of non-constant positive steady-states for the elliptic system by using topological degree.

关 键 词：Holling-Ⅲ型函数响应项 捕食模型 正平衡解 局部稳定性 

分 类 号：O175.26[理学—数学]