强混合序列部分和乘积的渐近正态性  

Asymptotic Distribution of the Product of Strong Mixing Sums

作　　者：刘君[1] 王辛刚[2] 张冬梅[3] 

机构地区：[1]北华大学数学学院,吉林吉林132013 [2]浙江工业大学信息工程学院,杭州310032 [3]浙江工业大学理学院,杭州310032

出　　处：《吉林大学学报（理学版）》2009年第6期1196-1198,共3页Journal of Jilin University:Science Edition

基　　金：浙江省自然科学基金(批准号:Y107697)

摘　　要：设{Xn,n≥1}是同分布正的强混合随机变量序列.利用强混合序列的中心极限定理以及大数定律,在适当的条件下证明了∏nk=1Skn!μn1/(γσn)deN,n→∞,其中Sk=∑ki=1Xi,μ=EX1>0,σ2=VarX1<∞,γ=σμ,σn2=Var1γ∑kn=1kSμk-1,N为标准正态随机变量.Let {Xn,n≥1} be a sequence of strong mixing identically distributed positive random variable,under some suitable conditions,by means of the central limit theorem and the law of large numbers of strong mixing sequence,it is proved that （∏k=1^nSk/n!μ^n）^1/（γσn）→de^N,n→∞,where Sk=∑i=1^kXi,μ=EX1〉0,σ^2=VarX1〈∞,γ=σ/μ,σn^2=Var（1/γ∑k=1^n（Sk/kμ-1））,N is a standrad normal random variable.

关 键 词：强混合序列 部分和乘积 中心极限定理 同分布 对数正态 

分 类 号：O211.4[理学—概率论与数理统计]