基于Sobolev空间序列特征值问题的自然图像小尺度模式分析  

Modeling Small-scale Patterns in Natural Images by Sequential Eigenvalue Problems in Sobolev Spaces

作　　者：何鹏[1] 陶建华[1] 

机构地区：[1]中国科学院自动化研究所模式识别国家重点实验室,北京100190

出　　处：《自动化学报》2009年第12期1568-1573,共6页Acta Automatica Sinica

基　　金：国家高技术研究发展计划(863计划)(2009AA01Z320);国家自然科学基金(60873160;90820303)资助~~

摘　　要：提出了一种描述自然图像小尺度模式的新方法.其中心思想是将小尺度信息的建模问题转化为图像区域上Sobolev空间的序列能量极小化问题,进而转化为序列特征值问题.从数学上分析了小尺度模式的多层次结构及模型的收敛性.本文还提出一种新的自适应多层次化图像表示方法,并可应用于图像合成及视觉感知等方面.从数值计算的角度上,通过稀疏对称矩阵特征值分解可方便地获得不同层次的小尺度模式.This paper develops a new framework to characterize small-scale patterns. The core idea is to formulate the problem of modeling small-scale patterns by sequential minimizing energy functionals in Sobolev spaces, leading to a sequence of eigenvalue problems. Mathematical analysis on the structure of the small-scale pattern at each level and the convergence behavior of the proposed model are explored in detail. We obtain a novel effective, adaptive, and hierarchical image representation. And the model will benefit applications such as image synthesis and computational visual perception. Numerically, small-scale patterns can be easily computed by eigenvalue decompositions of sparse, symmetric matrices.

关 键 词：图像建模 小尺度模式 视觉感知 变分法 SOBOLEV空间 特征值问题 

分 类 号：TP391.41[自动化与计算机技术—计算机应用技术]